Die algemeine Form für das skalarprodukt ist \( a\cdot b = \vert a\vert \cdot \vert b\vert \cdot \cos (\alpha) \Rightarrow \cos(\alpha) = \frac{a\cdot b}{ \vert a\vert \cdot \vert b\vert} \) Jetzt rechne das Skalarprodukt von \(a \text{ und } 2a-\frac{4}{3}b \) aus. Du solltest verwenden können, dass das Skalarprodukt additiv und homogen ist, Du kannst also schreiben \( a\cdot (b+c) = a\cdot b + a \cdot c \text{ und } a \cdot (\lambda b) = \lambda (a \cdot b) = (\lambda a) \cdot b \) Was kannst du dann feststellen?

Da Du die Vektoren nicht vollständig kennst, kannst Du Dir zwei konstruieren. Im R2 wäre z.B. Vektor a mit den Koordinaten  sqrt{2}  und 0 und

Vektor b mit den Koordinaten 3/sqrt(2) und 3/sqrt(2) eine mögliche Wahl, die Deine Bedingungen erfüllen. Dann könntest Du alle anderen Vektoren ausrechnen und über das Skalarprodukt den Winkel berechnen.