Arithmetische Reihe: Summe der ersten n ungeraden natürlichen Zahlen

Aufrufe: 920     Aktiv: 24.05.2020 um 23:12
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Guten Tag zusammen,

ich muss für die Uni 2 Beispiele haben für die "Summe der ersten n ungraden natürlichen zahlen haben.

Die Formel laut meheren Websites schein n quadrat, also n hoch 2 zu sein.

Ein Beispiel habe ich mir bereits ausgedacht:

Eine Zahlenfolge zu bilden (1,5,9,...,49)
Also habe a1= 1, an= 49, d=4

Bis zum 49 Glied möchte ich die Summe bestimmen

Mit der allg. Formel komme ich auf 325 mit n hoch 2 auf 169, da n hoch 2 = 13 hoch 2

Ich brauche eigentlich nur ein ganze einfaches Beispiel, wo ich die spezielle arithmetische reihen-Formel für n ungrade Zahlen zeigen kann. Am besten mit einer höheren Zahl als 49l  z.B. 115.

Weiß jemand, wie ich das Beispiel anpssen muss, damit auch bei n hoch 2 das gleiche rauskommt?

Oder habt Ihr evtl. ein besseres Beispiel? 

 

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Einie solche Aufgabe wurde bereits heute früh gestellt. Zur Wioederholung. Die Summenformel einer arithmetischen Reihe ist \( s_n = n/2 (a_1 + a_n)= n/2 (2 a_1 + (n-1) d ) \).

Genaueres findet man in meinen  Videos, insbesondere im Video Folgen und Reihen 2

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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.
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Um \( n^2 \) anwenden zu können müssen es die aufeinander folgenden ungeraden Zahlen sein. Also \( a_1 = 1, a_2 = 3, \ldots , a_n = 2n-1 \)
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