Stammfunktion einer Exponentialfunktion

Aufrufe: 591     Aktiv: 25.05.2020 um 11:37
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Hallo! Ich habe mir gerade das Video von Daniel angeschaut und habe das Prinzip gut verstanden.

jetzt habe ich aber folgende Aufgabe:

f(x)= 4-e^-x

Und die lösung ist F(x)= 4x+e^-x

ich frage mich jedoch, warum bei der 4 ein x steht?

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Die 4 ist eine Konstante. Eine Konstante wird integriert, indem an die Konstante ein x angehängt wird. Allgemein also: 

\( \int a \text{ }dx =ax+C\). C als konstante, wird aber meist weggelassen.

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Oh stimmt. Ich habe gedacht da wäre ein mal zeichen und kein minus.
Manchmal zweifel ich an meiner Intelligenz
Aber Dankeschön   ─   marchagemann5 25.05.2020 um 11:35

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Die Stammfunktion abgleitet soll die 4 ergeben. 

Also ist 4 die Steigung der Stammfunktion, die dann eine Gerade sein muss. 

Und 4x abgeleitet gibt eben 4. 

Und -e^-x ist eben die Ableitung (Achtung Verkettung!!) von - e^-x * (-1) = -e^-x

Und dass dann einfach wieder addieren

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Student, Punkte: 3.72K

 
Ja jetzt hat es klick gemacht.
Dankeschön   ─   marchagemann5 25.05.2020 um 11:37

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