Es gibt sicherlich verschiedene Herangehensweisen. Du kannst es dir auch folgendermaßen vorstellen:

Du nimmst das Dreieck, das die beiden Schenkel mit der Länge r hat und die dritte Seite ist s. Quasi wie ein Tortenstück nur dass es nicht rund an der einen Seite ist sondern ein richtiges Dreieck. Die Fläche von diesem Dreieck lässt sich leicht ausrechnen: 0.5*Grundseite (s)*Höhe des Dreiecks h_d. h kann man über den Pythagoras berechnen: \( h_d=\sqrt{r^2-(s/2)^2} \). So hast du die Fläche des Dreiecks. Jetzt brauchen wir noch den Winkel zwischen den beiden Schenkeln r. Der halbe Winkel lässt sich berechnen mit \( \sin(\alpha)=(s/2)/r\). Das sollte 53.13° ergeben. Wieso braucehn wir aber den Winkel? Weil wir müssen jetzt nur einen gewissen Anteil des ganzen Kreises berechnen, weil wir das Dreieck ja schon haben:

Das Dreieck hat also den Winkel 106.26° (53.13*2). Jetzt müssen wir also nur \( \frac{360-106.26}{360} \) der Kreisfläche berechnen. Also \( A_{Kreisteil}=\frac{360-106.26}{360}*\pi*r^2 \). Dein ganzes Volumen berechnest du jetzt mit \( V=(A_{Kreisteil}+A_{Dreieck})*h \).