Beweis: Unstetigkeit (Epsilon-Delta-Kriterium

Aufrufe: 1286     Aktiv: 25.05.2020 um 21:00
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Hi, kann mir jemand bei dem folgenden Beweis weiterhelfen?

zu zeigen ist: f(x) = [1, wenn x >=0; 0, wenn x <0] unstetige Funktion

dieser Beweis müsste mit dem Epsilon-Delta-Kriteritum gezeigt werden.

Danke schonmal im voraus!

 

 

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Sei \( \varepsilon = \frac{1}{2} > 0 \). Für jedes \( \delta > 0 \) ist dann \( \vert 0 - (-\frac{\delta}{2}) \vert = \frac{\delta}{2} < \delta \) und \( \vert f(0) - f( - \frac{\delta}{2}) \vert = \vert 1 - 0 \vert = 1 > \frac{1}{2} = \varepsilon \). Also ist \(f\) in \(0\) unstetig.

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Vielen lieben Dank!!! habe es nun verstanden.   ─   TobiasHermann 25.05.2020 um 21:00

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