Grenzmatrix

Aufrufe: 571     Aktiv: 26.05.2020 um 11:47
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Warum müssen die Elemente in irgendeiner  Potenz einer Übergangsmazrix ungleich 0 sein, damit eine Grenzverteilung entstehen kann ? Warum entstehen bei Populationsprozessen oft keine Grenzvefteilungen ?

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Das ist eine Definitionssache. Ich nehme mal an, dass man damit folgende Eigenschaft nutzen will: Wenn die Einträge einer stochastische Matrix echt größer als Null sind, dann hat der Eigenraum zum Eigenwert 1 die Dimension 1, wird also genau von einem Vektor erzeugt.

Wenn man bei einem Populationsprozess mehrere Tierarten betrachtet, dann modelliert man in einfachen Fällen oft keinen Übergang von einer zur anderen Art. Das heißt, dass viele Einträge der Übergangsmatrix Null sind.

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