Gegeben ist die Funktion: q = \(L^{0,6} * K^{0,4} \)

Diese habe ich nach L abgeleitet zu: 0,6 * \(L^{-0,4} * K^{0,4}\)

Nun habe ich den Lösungen noch folgende Vereinfachung gesehen: 0,6 * (Q/L)

Ich komme grad erst wieder in das Thema Ableitungen (Mathe generell eigentlich) rein, weswegen meine Frage jetzt die folgende ist: 

Heißt das also, die 1. Ableitung von Q nach L, also dQ/dL ist im Grunde genommen einfach nur 0,6 mal den Bruch aus Q/L, also 0,6*(Q/L)?

Schätze, dass das eine super einfach Frage ist und die Antwort einfach nur ja ist, aber mit einer Bestätigung von jemanden, der Ahnung hat, würde ich mich trotzdem besser fühlen.

Edit: Und warum die Formel in der zweiten Zeile nicht funktioniert, würde mich auch interessieren