Tangentengleichung e^x bei x=0 / Bernoulli de l'Hospital?

Aufrufe: 560     Aktiv: 26.05.2020 um 15:02
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Hi, ich soll die Tangente zu f(x) = e^x an der Stelle x=0 berechnen.

Dabei entsteht dies:

                                e^dx - e^0

lim delta x -> 0  ---------------------------

                                   delta x

Was 1-1/0 ergibt, also 0/0.

In der Musterloesung steht aber als naechster Schritt 1.

Wurde hier Bernoulli angewandt?

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Hey,

du versuchst den Anstieg der Tangente zu bestimmen. Das kannst du jedoch einfach über die 1. Ableitung machen. Du leitest deine e-Funktion ab, setzt die Stelle \( x = 0 \) in die Ableitung ein und bekommst den Anstieg deiner Funktion an dieser Stelle.

 

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M.Sc., Punkte: 6.68K

 
Ja gut, dann kannst du dort die Regeln von L'Hospital anwenden, leitest Zähler und Nenner ab und berechnest davon den Grenzwert und kommst dann darauf, dass der Bruch gegen 1 konvergiert.   ─   el_stefano 26.05.2020 um 15:02

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Hiho,

die Ableitung von e^x ist wieder e^x. Dies ist also gleichzeitig deine Steigung in jedem Punkt.

 

LG

Ben

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Student, Punkte: 410

 

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