Umkehrfunktion errechnen

Aufrufe: 598     Aktiv: 26.05.2020 um 21:11
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Ich mache irgend etwas falsch. Kann mir bitte wer klein schrittig erklären wie er die Umkehrfunktion von dieser Funktion errechnet.

p(x)=500/(x+10) -15

Schönen Abend noch 

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Hiho,

als erstes schreiben wir statt p(x) einfach y.

y = 500 / (x + 10) - 15

Als nächstes vertauschen wir y mit x.

x = 500 / (y + 10) - 15

Und jetzt lösen wir nach y auf.

Kommst du von hier aus klar?

 

LG

Ben

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\(y=\frac{500}{x+10} -15\)
\(y+15=\frac{500}{x+10}\)
\((y+15)(x+10)=500\)
\(x+10=\frac{500}{y+15}\)
\(x=\frac{500}{y+15}-10\)

\(p^{-1}(x)=\frac{500}{x+15}-10\)

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