Hi,
lim x->0 fuer (x * ln(x) )
In der Musterloesung wird es derart umgeformt:
Aber weshalb? Muesste es nicht heissen ln(x) / x ?
(x/x = 1)
x/ (1/x) ist nicht eins (neutrale Komponente bei Multiplik.) sondern x^2!
Hi,
lim x->0 fuer (x * ln(x) )
In der Musterloesung wird es derart umgeformt:
Aber weshalb? Muesste es nicht heissen ln(x) / x ?
(x/x = 1)
x/ (1/x) ist nicht eins (neutrale Komponente bei Multiplik.) sondern x^2!
Erweitere deinen Ausdruck einfach mit \(\dfrac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\)
Du erhälst:
\(\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\frac{1}{x}\cdot x\cdot\ln(x) }{\frac{1}{x}}=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\ln(x)}{\frac{1}{x}}\)