Wenn du einen Punkt in der x1x3-Ebene suchst, der auf der geraden liegt, setzt du einfach die "mittlere" Gleichung auf 0 und bestimmst dann halt r. Z.B. 3+5r=0.

Immer überlegen, was die Geraden für Eigenschaften aufweisen müssen. Wenn sie parallel sein sollen, ist der Richtungsvektor ja ein vielfaches von dem anderen Richtungsvektor. Und der Ortsvektor (Punkt) der einen Gerade darf ja nicht von der anderen Geraden erreicht werden. a1\(\neq\)a2+r*m, wobei a1, a2, m Vektoren sind. 

ich hoffe, ich konnte soweit helfen und vlt. einen Denkanstoß geben. Sonst schau nochmal auf Youtube oder frag gerne nochmal nach. Da gibts auch viele Videos zu den besagten Themen