Intervall von Funktionen

Aufrufe: 738     Aktiv: 29.05.2020 um 12:02
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Hi, und zwar ist meine Frage wie man von einer Funktion das Intervall bestimmt.

Bsp: f(x) = x*e^x + x - 4

Das Thema bezieht sich auf den Zwischenwertsatz.

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Student, Punkte: 10

 
Geben Sie ein Intervall an, in dem die Funktion f : R → R mit
f (x) = x*e^x + x − 4 eine Nullstelle hat, und zeigen Sie, daß diese Nullstelle eindeutig ist!   ─   alex32422 29.05.2020 um 10:08
Nullstellen berechnen, dann Intervall angeben in dem die Funktion eine Nullstelle hat. Eindeutigkeit weisst du? Stichwort strenge Monotonie!   ─   kallemann 29.05.2020 um 12:00
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1 Antwort
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Achso, Nullstelle. Gibt viele Anwendungen des ZWS.

In diesem Fall ist ein Intervall [a,b] gesucht, so dass f(a) und f(b) versch. Vorzeichen haben. Dann liegt in [a,b] eine Nullstelle von f (da f stetig ist). So ein Intervall findet man durch Probieren (Wertetabelle).

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