Lineare Abbildungen

Aufrufe: 620     Aktiv: 28.05.2020 um 19:49
0

Hi

Ich muss bestimmen ob es keine, eine oder mehrere lineare Abbildungen mit folgenden Eigenschaften gibt.

f((1,2)) = (0,1), f((3,0)) = (1,1)

Unser Prof meinte für die Aufgaben bräuchten wir keine Matrizen, aber was ich online gefunden habe als Lösungsweg war nur auf Matrixrechnung basiert. Könnte man anders vorgehen? Wenn ja, wie?

 

Danke im Voraus

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 24

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
0

Die Vektoren \( (1,2) \) und \( (3,0) \) bilden eine Basis des \( \mathbb{R}^2 \). Eine lineare Abbildung ist durch die Bilder der Basisvektoren eindeutig bestimmt und diese Bilder können frei gewählt werden. Also ja, es gibt so eine Abbildung.

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 7.02K

 
Und die Abbildung ist dann natürlich eindeutig   ─   42 28.05.2020 um 19:45

Kommentar schreiben

0

Im Prinzip musst du nur überprüfen, ob die Vektoren (1,2) , (3,0) eine Basis bilden. 

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 80

 

Kommentar schreiben