Mal ein Ansatz: "Graph symmetrisch zur x-Achse" heißt, dass nur gerade Exponenten vorkommen. Also `f(x) = ax^4 +cx^2 +e`. Der Punkt `A(0|2)` ergibt direkt dass der y-Achsenabschnitt = 2 ist, also `e = 2`.

Tiefpunkt `B(1|0)` heißt inbesondere: `f(1) = 0`, also `a + c + e = 0`, und `f'(1) = 0`, also `4a +2c = 0` (einsetzen in die Ableitung `f'(x) = 4ax^3+2cx`. Du bekommst also das lineare Gleichungssystem

`a+c = -2`
`4a+2c = 0`

Lösen musst du das selbst (Ergebnis: `a = 2`, `c = -4`), die Funktion lautet also `f(x) = 2x^4 -4x^2+2`.

Du musst noch testen, ob B tatsächlich ein Tiefpunkt ist, also `f''(x)` ausrechnen und 1 einsetzen. Wenn das Ergebnis positiv ist, ist es tatsächlich ein Tiefpunkt.