Natürliche Zahl n mit folgenden Eigenschaften bestimmen. Hilfe.

Aufrufe: 853     Aktiv: 30.05.2020 um 13:44
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Hallo ihr lieben :),

versteht jemand die Aufgabe und könnte sie mir erklären? Die a) müsste ja machbar sein, aber bei der b) bin ich ziemlich überfragt, wie ich da vorgehen soll. Für Tipps und ausführlichere Hilfen bin ich sehr dankbar. 

Ich danke im Voraus :) 

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So wie ich die Aufgabe verstehe, müssen die Zahlen beide Eigenschaften haben.   ─   digamma 28.05.2020 um 22:49
Für mich sieht das eher nach Knobeln aus. (a) bedeutet, dass die Zahl das Produkt von 2 Primzahlen ist. Der Rest ist vermutlich einfach Ausprobieren.   ─   digamma 28.05.2020 um 23:27
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Wie wär es mit 7,11,37,53 ?

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Welche Eigenschaft sollen diese 4 Zahlen haben? Ihre Summe ist 108, aber das war nicht gefragt.   ─   digamma 29.05.2020 um 20:31
Eine Zahl mit 4 Teilern ist das Produkt aus 2 Primfaktoren. Ein Produkt aus 4 Primfaktoren hat 16 Teiler, wenn man die 1 und die Zahl selbst nicht zählt immer noch 14.   ─   digamma 30.05.2020 um 13:21

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.
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Die Zahl 85 = 5 * 17 erfüllt beide Bedingungen. Wenn ich nichts übersehen habe, ist das auch die einzige Zahl.

Nach Bedingung (a) muss die Zahl das Produkt aus zwei Primfaktoren `p` und `q` sein: `n=p*q`. Die Teiler sind dann `1, p, q, n` und Bedinungung (b) bedeutet dann: `108 = pq+p+q+1 = (p+1)*(q+1)`.

Man muss sich also die Produktzerlegungen von 108 anschauen und überprüfen, bei welchen beide Faktoren die Form "Primzahl +1" haben.

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