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Am besten löst man zuerst \( x = 2 + \frac{1}{ 2 + \frac{1}{2 + \dots}} \). Man erhält \( x = 2 + \frac{1}{x} \) bzw. \( x^2 -2x - 1 = 0 \) und somit \( x = \sqrt{2} - 1 \). Damit folgt dann \( a = ( 1 + \frac{1}{x} )^2 = ( 1 + \frac{1}{ \sqrt{2} - 1} )^2 = ( 2 + \sqrt{2} )^2 = 6 + 4 \sqrt{2} \).
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