(Twitter)
0
Ich glaube, dein letzter Schritt ist nicht richtig.
Die Lösung erhält man durch zweimalige partielle Integration. Es gilt nämlich
\( \int e^x \sinh(2x) dx \) \(= e^x \sinh(2x) + c_1 - 2 \int e^x \cosh(2x) dx \) \( = e^x \sinh(2x) +c_1 - 2 (e^x \cosh(2x) + c_2 - 2\int e^x \sinh(2x) dx) \) \( = e^x (\sinh(2x) - 2 \cosh(2x)) + (c_1-2c_2) + 4 \int e^x \sinh(2x) dx \)
und durch umstellen erhält man dann die angegebene Lösung (für \(c = -\frac{c_1-2c_2}{3} \)).
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
42
Student, Punkte: 7.02K
Student, Punkte: 7.02K