Gleichungssysteme, Algebra

Aufrufe: 611     Aktiv: 30.05.2020 um 15:51
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Ich soll alle reellen Zahlenpaare (x,y) für die zwei Gleichungen finden

3xy + 3x = 8y ˄ 2xy - 2 = 5x

Außerdem soll ich einen unabhängige Kontrolle durchführen 

Ich weiß das x = 2 und y = 3 sein müssten. Das habe ich aber nur durch ausprobieren herausgefunden...

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Wenn du die beiden Gleichungen umformst, erhältst du z.B. folgendes:

6xy + 6x - 16y = 0   sowie   6xy - 6 - 15x = 0

=> (I - II)  21x -16y + 6 = 0

=> x = (16y - 6 ) / 21 => Und jetzt kannst du für y beliebige Zahlen einsetzen. Setzt du z.B. y = 3 ein, erhältst du deine Lösung x = 2. Passt das soweit?

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