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Deine Lösung ist soweit korrekt - bis auf eine kleine Ungenauigkeit. Du nimmst unterbewusst (bei der Berechnung der Fläche) an, dass das Dreieck einen rechten Winkel bei \(P\) hat. Das solltest du in einem Beweis aber kurz begründen und nicht einfach annehmen.
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Ja, genau, die Herleitung ist so völlig korrekt und damit wäre dein Beweis dann auch vollständig.
Man kann tatsächlich formal überprüfen, ob ein Beweis korrekt ist. Dazu schreibt man den Beweis in eine entsprechende "Computer-Sprache" um und lässt ihn dann von einem Computer-Programm überprüfen. Das wird in der Praxis aber nur sehr selten gemacht, weil das umständlich ist und man eigentlich davon ausgehen kann, dass Experten einen Beweis ganz genau überprüfen können. Das liegt vor allem auch an der formalen und unmissverständlichen Sprache bzw. Notation, die Mathematiker verwenden. So ein Beweis wie du ihn hier verfasst hast, ist zwar korrekt, würde aber trotzdem von keinem Fachmagazin veröffentlich werden, weil die Notation nicht exakt genug ist. Die Ansprüche sind also sehr hoch.
Ich sehe hier auch nur meine Antwort. Dann hat vielleicht jemand seine Antwort wieder gelöscht. ─ 42 31.05.2020 um 15:50
Man kann tatsächlich formal überprüfen, ob ein Beweis korrekt ist. Dazu schreibt man den Beweis in eine entsprechende "Computer-Sprache" um und lässt ihn dann von einem Computer-Programm überprüfen. Das wird in der Praxis aber nur sehr selten gemacht, weil das umständlich ist und man eigentlich davon ausgehen kann, dass Experten einen Beweis ganz genau überprüfen können. Das liegt vor allem auch an der formalen und unmissverständlichen Sprache bzw. Notation, die Mathematiker verwenden. So ein Beweis wie du ihn hier verfasst hast, ist zwar korrekt, würde aber trotzdem von keinem Fachmagazin veröffentlich werden, weil die Notation nicht exakt genug ist. Die Ansprüche sind also sehr hoch.
Ich sehe hier auch nur meine Antwort. Dann hat vielleicht jemand seine Antwort wieder gelöscht. ─ 42 31.05.2020 um 15:50
Meine Lösung:
Wir haben das Quadrat ABCD, wo jeder Winkel gleich 90 grad ist. Da das Dreieck DPQ die zwei gleichlangen Seiten DP und DQ hat, ist es gleischenklig. Wir wissen auch dass der dritte Winkel gleich 90 grad ist, weil er mit dem Winkel von der Ecke des Quadrats übereinstimmt. Also haben wir den Winkel m der die beiden Winkel am "Schenkel" beschreibt. Da ein Dreieck 180 grad hast, erhalten wir die Gleichung 90+2*m=180 und erhalten für m = 45. Dasselbe Verfahren wenden wir für APR an und erhalten das selbe Ergebnis. AD ist eine Linie, auf den Punkt P liegt, also wissen wir das ein Winkel von auf der Linie bei Punkt P 180 grad ist, dass bedeutet das der Winkel bei P (n) in der Gleichung 45+45+n=180 ist, wir lösen nach n und erhalten 90 Grad, was den Winkel n einen Rechten Winkel macht, korrekt? Eine Frage zum beweisen, kann man eigentlich wissen ob ein Beweis richtig ist? Oder nimmt man an das er stimmt, weil man keinen Fehler findet? Übrigends in meiner Inbox steht das für die Frage schon eine Antwort vor dir geschrieben wurde, allerdings kann ich sie nicht sehen. Kannst du die sehen oder wird die nicht angezeigt? ─ darkwarecookie 31.05.2020 um 15:30