Wie rechne ich diese differentialgleichung aus?

Aufrufe: 530     Aktiv: 31.05.2020 um 16:02
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U‘(t)-3u(t)=e^4t
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Immer nach dem selben Prinzip. (Ich nehme jetzt mal an, dass das beides kleine bzw. große U's sind)

Erst den homogenen Teil lösen. Die Lösung davon ist offensichtlich.

Anschließend eine partikuläre Lösung finden. Dafür gibt es mehrere Ansätze. Hier kann man z.B. die rechte Seite anschauen und raten, dass die Lösung von der Form \(u_p(t)=Ae^{-4t} \) sein müsste. In die inhomogene DGL einsetzen und A ausrechnen. Anschließend die homogene und partikuläre Lösung addieren und schon bist du fertig.

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