Question

Wo hab ich ein Fehler gemacht

Aufrufe: 543 Aktiv: 01.06.2020 um 02:44

0

Die Frage war welche Seite am längsten ist. Die Antwort ist AB, meine Lösung ist AD. Wo habe ich einen Fehler gemacht?

Meine Lösung:

Als erstes berechne ich die fehlenden Winkel.

(1) Der dritte im oberen Dreieck ist gleich 180-60-61=59

(2) Der dritte im unteren Dreieck ist gleich 180-60-59=61

Nun hatte ich überlegt wie ich abschätzen kann welche Linie am längsten ist, anhand der Winkel. Die Linie in der Mitte kann ich auschließen, da die Linie AB länger ist. Das weiß ich, da bei einem Dreieck wo alle Winkel gleichgroß sind, die Längen gleichgroß sind. Das Dreieck ABC ist fast Winkelgleich ist, nur das der Winkel bei C ein bisschen größer ist und er dadurch spitzer wird. Das bedeutet das er rechts von der Mitte eines gleiwinkliegen Dreieck einschlägt. Die Linie AB ist dadurch ein bisschen größer als AC, da sie wie bei einem gleichwinkliegen Dreieck gleichlang wären, nur das AB eine kleine Zusatzstrecke hat.

Jetzt betrachte ich den Körper als 2 Dreiecke: 1.ABC 2.ACD

Die Linien starten bei dem Punkt A oder C und enden am Schnittpunkt. Da alle Linien bei A oder C startet ist die Frage welche Linie den größten Abstand zurücklegen müssen bevor sie den Schnittpunkt erreichen. Ich bezeichne jetzt 61 Grad als Spitzer Winkel und 59 als Stumper Winkel. Ein Stumpfer Winkel geht weniger direkt hoch, da er nebenbei auch noch zur Seite geht. Ein Spitzer Winkel geht direkter hoch und weniger zur Seite. Der Schnittpunkt findet auf der selben Höhe statt, also legt ein Stumpfer Winkel mehr Strecke zurück als ein Spitzer, da die Höhe nicht beachtet wird und so der unterschied nur darin besteht wie sehr er zur Seite geht. AD ist die längste Strecke, da sie mit dem stumpfesten Winkel startet und die gegenlinie den spitzesten hat. Die Lösung ist falsch und ich weiß nicht wo ich den Fehler gemacht hab. Könnt ihr mir bitte sagen wo?

Teilen Diese Frage melden

gefragt 01.06.2020 um 00:53

darkwarecookie
Schüler, Punkte: 18

Es ist leider überhaupt nicht klar, was du damit meinst, wenn du sowas sagst wie "Ein spitzer Winkel geht direkter hoch". Ich denke, hier liegt auch der Fehler. Dein Konzept von stumpfen und spitzen Winkeln ist wahrscheinlich einfach nicht richtig. Versuche dich vielleicht mal, präziser auszudrücken, also mehr mit Formel und weniger mit Worten. Ein mathematischer Beweis sollte nämlich eigentlich kein Fließtext sein. ─ 42 01.06.2020 um 01:08

Ich meinte das so. Wenn wir z. B. zwei waagerechte parallele Linien haben und von der unteren eine Linie zur oberen machen wo der Winkel rechts von dieser Linie größer als 0 und kleiner als 90 ist, dann wird der Schnittpunkt auf der oberen Linie horizontal gesehen weit weg vom Startpunkt je kleiner der Winkel ist. Direkt beschreibt hierbei den horizontalen Unterschied zwischen den Start und Endpunkt, ein Spitzer Winkel ist im Vergleich zum Stumpfen näher an den 90 Grad und hat deswegen horizontal den Startpunkt direkter beim Endpunkt als. Der Stumpfe. Sry das ich wieder keine Formel benutzt habe, ich wüßte nicht wie ─ darkwarecookie 01.06.2020 um 01:34

Okay, danke, jetzt ist mir klargeworden, was du meinst. Allerdings ist mir nicht klar, was die parallelen Linien in deinem Beweis sind. Könntest du das vielleicht erklären? ─ 42 01.06.2020 um 01:54

Zwei Linien parallel zu AC wo eine durch d und die andere durch b verläuft ─ darkwarecookie 01.06.2020 um 02:14

Kommentar schreiben

1 Antwort

42 · Answer 1 · 2020-06-01T02:44:15Z

Nachdem ich deinen "Beweis" nun inhaltlich verstanden habe, versuche ich jetzt mal, deinen Fehler darzulegen.

Sei \(g_B\) die zu \(AC\) parallele Gerade, die durch \(B\) verläuft, und sei \(g_D\) die zu \(AC\) parallele Gerade, die durch \(D\) verläuft.

Dein System der parallelen Linien kannst du auf \(g_B\) und \(AC\) anwenden, um zu zeigen, dass \(AB\) länger ist als \(CB\) ist. Analog kannst du das System auf \(g_D\) und \(AC\) anwenden, um zu zeigen, dass \(AD\) länger als \(CD\) ist. Aber hier endet dann auch die Anwendbarkeit des Systems.

Dein System beruht darauf, dass die parallelen Linien den gleichen Abstand haben. Nur dann lassen sich Längen und Winkel eindeutig miteinander indentifizieren. Der Abstand zwischen \(g_B\) und \(AC\) ist jedoch (im Allgemeinen) nicht der gleiche Abstand wie zwischen \(g_D\) und \(AC\). Also lassen sich \(AB\) und \(AD\) nicht mit dem System vergleichen.