Die Lösung hat recht. Da du deinen Lösungsvorschlag nicht aufgeführt hast, können wir auch nicht sagen, wo es bei dir schief gelaufen ist. Zeig doch mal her ;).

Im ersten Schritt solltest du auf der linken Seite ausmultipliziert haben, sodass da steht:

28x²-4x = 30x² +12x

Ich denke du hast dann durch Subratktion alles auf eine Seite gebracht, sodass dann da steht:

28x² -4x -(30x² +12x) =0

Jetzt werden durch das Minus in der Klammer alle Vorzeichen gedreht (es wird mit -1 multipliziert):

28x² -4x -30x² -12x =0

Jetzt kann man Summanden mit der gleichen Potenz zusammenfassen:

-2x² -16x = 0

Wenn du die abc-Formel verwendest, musst du a=-2 , b=-16 und c=0 setzen.

In der Formel steht im Zähler also: 16 +/- Wurzel(16²-4(-2)*0) = 16+/- Wurzel(16²) = 16+/-16

Im Nenner hast du 2*(-2) = -4 

Eine Lösung ist also x=0 und die andere 32/(-4) = -8

Hier gilt: Plus durch Minus = Minus,

weil: Minus mal Minus = Plus ist

Wahrscheinlich war das dein Fehler. Der Taschenrechner, wenn du einen benutzen darfst, gibt aber eigentlich schon das Richtige aus   ;-)

Noch als Tipp: Wenn du in einer Schulaufgabe eine Gleichung gelöst hast, setz doch einfach mal deine Lösungen ein und schau ob auf beiden Seiten das gleiche steht.

Um herauszufinden, wo dein Fehler liegt, müsste man deinen Lösungsweg anschauen.

Fakt ist aber, dass du´s dir mit der abc-Formel sehr kompliziert machst. Es gilt nämlich einfach

\( 28x^2 - 4x = 6(5x^2 + 2x) \) \( \Leftrightarrow 28x^2 - 4x = 30x^2 + 12x \) \( \Leftrightarrow 2x^2 + 16x = 0 \) \( \Leftrightarrow x^2 + 8x = 0 \) \( \Leftrightarrow x(x+8) = 0 \)

und die letzte Gleichung liefert dann sofort \(x=0\) oder \(x=-8\).

Gehen wir doch einfach mal Schritt für Schritt durch:

\(28x^2-4x=6\cdot(5x^2+2x)\\ 28x^2-4x=30x^2+12x\\-2x^2-16x=0\)

Hier bräuchte man übrigens garkeine abc-Formel nehmen, da es kein Absolutglied in der Funktion gibt und man durch ausklammern auch auf die Lösung kommt. Aber wir gehen mal den Weg mit der Formel:

\(ax^2+bx+c=0\) --> d.h. mit der Funktion ist \(a=-2\), \(b=-16\) und \(c=0\)

\(x_{1/2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

Eingesetzt:

\(x_{1/2}=\frac{-(-16)\pm\sqrt{(-16)^2-4(-2\cdot 0)}}{2\cdot (-2)}\)

\(x_{1/2}=\frac{16\pm\sqrt{256}}{-4}\)

\(x_{1/2}=\frac{16\pm16}{-4}\)

\(x_1=\frac{32}{-4}=-8\)

\(x_2=\frac{0}{-4}=0\)