An welcher Funktion erkennt man eine von unten geöffnete Parabel

Aufrufe: 513     Aktiv: 01.06.2020 um 13:51
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Das erkennst du an einem minus vor dem Term, z.B. -x^2

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Schüler, Punkte: 5.03K

 

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Nach oben geöffnet: x^2

Nach unten geöffnet: -x^2

Also plump gesagt: Steht ein Minus vor dem x^2 dann ist die Parabel nach unten geöffnet :)

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Student B.A, Punkte: 1.47K

 

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Man erkennt das sowohl an der Scheitelpunkt-Form \( a(x-b)^2+c\) als auch an der allgemeinen Form \(ax^2+bx+c\). Die Öffnung nach unten bzw. oben wird (in beiden Fällen) durch das Vorzeichen des Leitkoeffizienten \(a\) bestimmt. Für \(a<0\) ist die Parabel nach unten geöffnet und für \( a>0\) nach oben.

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Student, Punkte: 7.02K

 
Als kleine Anmerkung: Ich habe in meiner Antwort alle Polynome 2. Grades zu den Parabeln gezählt. Normalerweise ist das nicht korrekt. In meiner Schulzeit war das allerdings so üblich. Und die Antwort lässt sich ja auch entsprechend an eine andere Definition anpassen.   ─   42 01.06.2020 um 13:51

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