Hilfe bei Grenzwert

Aufrufe: 616     Aktiv: 01.06.2020 um 22:24
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Hi,

ich habe

lim n-> unendlich von

  10^n + 1

-----------------

10^(n+1) + 1 

 

Und komme nicht weiter. Die Loesung ist 1/10. Aber weshalb?

Verstehe den ersten Schritt nicht: 

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Soweit ich das sehe wurde hier einfach nur \(10^n\) im Zähler und im Nenner ausgeklammert und gekürzt:

\(\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{10^n+1}{10^{n+1}+1}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{10^n\cdot\left(1+\frac{1}{10^n}\right)}{10^n\cdot\left(10+\frac{1}{10^n}\right)}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{1+10^{-n}}{10+10^{-n}}\)

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