Wir haben:
\(L(x,y,\lambda)=-\frac97\lambda x+\frac{12}7\lambda y-\frac32x^2+\frac32 y^2-3\lambda \)
Nun erhalten wir \(\nabla L\), indem wir alle partiellen Ableitungen aufaddieren.
\(\nabla L=\frac37\lambda-\frac{30}7x+\frac{33}7y-3\)
Das ist gleich Null, falls:
\(\lambda-10x+11y=7\)
mit der Nebenbedingung erhält man dann das Ergebnis.
Student, Punkte: 4.59K
─ mexxhe 02.06.2020 um 22:43
─ mexxhe 02.06.2020 um 22:50
1. partielle Ableitungen von L
2. diese zusammenzählen
3. dann gleich null setzen und vereinfachen
4. die Nebenbedingungen in die Gleichung einsetzen ─ holly 02.06.2020 um 23:31
X=3;Y=4 und lambda = -7
Das Zusammen zählen ist für mich kein Problem. Verstehe dann halt nicht wie es weiter geht :/ ─ mexxhe 02.06.2020 um 23:34
\(\lambda-10x+11y=7\)
das ist die erste Gleichung
\(g(x,y)=-3\)
ist die zweite Gleichung
\(\partial_x L=0 \)
ist die dritte Gleichung.
Dann kommt die Lösung heraus :) ─ holly 02.06.2020 um 23:38