Hallo derpolymechaniker.

Du musst nun das Gleichungssystem so lösen, dass du am Ende eine Variable in Abhänigkeit von einer anderen übrig behälst. Dafür musst du alle drei Gleichungen benutzen. Du musst dir aber am besten vorher überlegen, welche Variablen du am Ende übrig behalten willst. Beide Parameter müssen nämlich zu einer Ebenen gehören, damit du am Ende vernünftig weiter rechnen kannst.

Beispiel: Du löst deine Gleichungssystem und es bleibt folgendes übrig: \(s=2\cdot t+5\),          \(s\),\(t\) sind Parameter der selben Ebenen.

Dann lannst du nun in deine Ebenengleichung für die Variable \(s\)        \(2\cdot t+5\) einsetzen. Nun hast du in deiner Gleichung nur noch einen Parameter. Fasst du nun deine Vektoren zusammen hast du deine Schnittgerade.

Grüße

Einfacher ist es, wenn du die Parametergleichungen der Ebenen in Koordinatengleichungen umformst. Dann musst du nur das Gleichungssystem lösen, das aus den beiden Koordinatengleichungen besteht. Das gibt dann eine Lösungsmenge, die von einem Parameter abhängt. Diese lässt sich in die Form einer Parametergleichung der Schnittgerade umformen.