Stochastik

Aufrufe: 1618     Aktiv: 05.06.2020 um 17:28
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Ich habe folgende Aufgabe bearbeitet und wollte fragen, ob das richtig ist:

Ein Führerschein-Test besteht aus 6 Fragen mit je 3 Antwortmöglichkeiten, von denen jeweils genau eine richtig ist. X sei die Zufallsgröße, die die Anzahl der richtig beantworteten Fragen beschreibt.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit besteht ein Kandidat den Test, wenn er auf gut Glück jeweils eine Antwort ankreuzt? Der Test gilt als bestanden, wenn mindestens 4 Fragen richtig beantwortet sind.

Ich habe jz 6 mal 1/3 berechnet und das wäre dann die Wahrscheinlichkeit, wenn er auf gut Glück eine Antwort ankreuzen würde.

Und bei der mindestens Frage wären es ca. 10%.

 

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Schüler, Punkte: 60

 
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Das ist Binomialverteilung. \(p = \frac13\) hast du richtig erkannt. Die Zufallsgröße ist schon angegeben. Jetzt musst du nur noch n finden und das Ereignis mit Hilfe von X als Gleichung oder Ungleichung beschreiben.

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
Aber ich dachte n wäre 6, wegen den 6 Fragen.   ─   anonymfc6f7 05.06.2020 um 16:19
n = 6, das ist schon richtig. Das heißt aber nicht, dass du n mit p multiplizieren sollst. Das würde den Erwartungswert der Anzahl der richtig beantworteten Fragen ergeben. Danach ist aber nicht gefragt. Sondern nach der Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat den Test besteht, also mindestens 4 Fragen richtig beantwortet. Also nach `P(X ge 4)`.   ─   digamma 05.06.2020 um 17:28

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