Hi, da sollst du dir überlegen, welche Asymptote die Funktion für größere positive x-Werte hat. Je größer x nämlich wird, desto größer wird auch der Nenner und desto kleiner wird somit der Bruch 2/|x-1|.
Wenn man sich dann die komplette Funktionsgleichung anschaut, erkennt man, dass von dem Summanden x somit fast nichts mehr subtrahiert wird. Die +3 bleiben aber bestehen.
Also lautet die Asymptote für x>1:
y = x + 3
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