Wo genau hängst du? Normal arbeitet man hier mit der quadratischen Ergänzung. Genauso gut, kannst du aber auch den Scheitelpunkt bestimmen und dann die Scheitelpunktform angeben. Ich finde hier letzteres einfach, da ich weiß, dass der Scheitelpunkt zwischen den beiden Nullstellen liegt. Und das ist hier fast direkt abzulesen:

\(-0,0125x^2+x = 0\)

\(x(-0,0125x + 1) = 0\)

Damit ist \(x = 0\) eine Nullstelle und die Lösung von \(-0,0125x + 1 = 0\)

\(0,0125x = 1\)

\(x = 1/0,0125 = 80\)

Der Scheitelpunkt liegt also bei \(x = 40\) mit \(f(40) = -0,0125*40^2 + 40 = 20\)

Mit \(y = a(x-d)^2 + e\) und \(S(d|e)\) ergibt sich dann: \(y = -0,0125*(x-40)^2 + 20\)

Hallo!

Das Vorgehen ist hier das gleiche, wie bei allen anderen quadratischen Ergänzungen.

\(-0.0125x^2+x\)

\(-0.0125\cdot (x^2-80x)\)

\(-0.0125\cdot (x^2-80x + 40^2-40^2)\)

Den Rest schaffst du nun sicher selber. Melde dich gerne bei Rückfragen!

Grüße