Man muss wissen: ist das Skalarprodukt zweier Vektoren = 0 , dann stehen die Vektoren senkrecht aufeinander. 
dann gilt für 10a) folgende Aussage \( \vec a \perp \vec b\) wenn \(\vec a*\vec b = 0\). Analog bei 10b) hier sollen in A die Geraden (b und c) senkrecht stehen Also \(\vec b*\vec c =0\).
Ein Rechteck ist dadurch gekennzeichnet, dass an jeder Ecke die Geraden senkrecht aufeiander stehen und die gegenüberliegenden Geraden gleich lang sind; Der Betrag ist gleich. Also \(\vec a*\vec b =0; \vec b*\vec c=0\) und \( |\vec a| =\sqrt{ \vec a*\vec a} = |\vec c| \)  und \(|\vec b| = |\vec d|\)
Beim Quadrat sind alle Seiten gleich lang.