Lineare Differentialgleichung 2. Ordnung

Aufrufe: 764     Aktiv: 08.06.2020 um 20:10
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Hallo zusammen!

Kann bitte jemand meine Rechnung korrigieren. Ich glaube, dass mein d_1 und d_2 von y_p(x) falsch ist. 

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Student, Punkte: 56

 
warum e^-3x in der homogenen Lösung. Als Nullstelle hast du 3   ─   scotchwhisky 08.06.2020 um 17:55
stimmt da hast du recht. Aber die spezielle Lösung scheint trotzdem falsch zu sein.   ─   FFD 08.06.2020 um 19:35
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Ganz am Schluss hast du dich verrechnet. Wenn `d_1 = -10/3` ist, ist `d_2 = -1/2 d_1 = 5/3`. Nicht `-1/2`.

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 

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Also ich erhalte aus den Gleichungen folgende Werte für \(d_1\) und \(d_2\):

\(-6d_1-12d_2=0~\Rightarrow~d_1=-2d_2\)

\(-6d_2+12d_1=30 \Leftrightarrow -6d_2-24d_2=-30d_2=30~\Rightarrow~d_2=-1~\Rightarrow~d_1=2\)

 

EDIT: Du hast dich bei \(-6d_2\color{red}{+}12d_1=30\) vertan

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Student, Punkte: 885

 
Stimmt. Da ist in der zweiten Gleichung aus einem Plus ein Minus geworden.   ─   digamma 08.06.2020 um 20:10

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