Frage zur quadratischen Ergänzung

Aufrufe: 660     Aktiv: 08.06.2020 um 20:52
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Die quadr. Erg. basiert doch auf der binomischen Formel. D.h.:  aus (x-2)^2 wird x^2-4x+4. Man versucht also diese 4 am Ende hinzukriegen indem man 4 - 4 bzw. (4/2)^2-(4/2)^2 dazurechnet, was man einfach tun darf weil da null rauskommt und man null natürlich beliebig addieren kann, das Ergebnis ändert sich nicht.

D.h. wenn ich gegeben habe : x^2+2x+10 kann ich das aber nicht als binomische Formel schreiben, weil 2 keine Wurzel hat, oder?

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Auf dein Beispiel bezogen wäre das Vorgehen folgendes:

\(x^2+2x+1+9=(x+1)^2+9\)

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