Wie zeige ich das Punkt A,B,C und D nicht auf einer Ebene liegen?

Aufrufe: 698     Aktiv: 11.06.2020 um 22:11
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Die punkte A(0|-4|2), B(2|0|-4),C(0|-2|4) und D(0|2|4) sind die Ecken einer dreiseitigen Pyramide.

a) Zeigen Sie, dass die punkte A,B,C und D nicht auf einer Ebene liegen.

 

Wie löse ich dieses? Ich hätte gedacht mit der Punktprobe... aber ich müsste dann eine Parameterform erstellen und ein LGS und das dann lösen, aber ich wäre der Meinung das mache kein Sinn, weil ich quasi eine Ebene aufstelle wo die Punkte auf einer Ebene liegen.

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Doch, das macht Sinn: Du stellst mit drei Punkten eine Ebene auf und zeigst dann mit der Punktprobe, dass der 4. Punkt nicht in dieser Ebene liegt.

Du kannst aber direkt an den Punkten ablesen, dass A, C und D in der `x_2`-`x_3`-Ebene liegen, aber B nicht.

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