Strahlensätze- die Sitzgruppe des Pythagoras

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wie kommt man auf die Gleichung  h= a/2 Wurzel von 3

 

gefragt vor 4 Wochen
😋
😋,
Schüler, Punkte: 10

 

"Sitzgruppe" ist gut. Muss ich mir merken.   -   digamma, verified vor 4 Wochen
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3 Antworten
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Ich hoffe der erste Schritt ist klar? 

\( h^2 +( \frac{a}{2})^2 = a^2 \) 

\( h^2 + \frac{a^2}{4} = a^2 \) Rechenregeln Wurzelrechnung/Exponenten

\( h^2 = a^2 - \frac{a^2}{4} \) 

\( h^2 = \frac{3}{4} a^2 \) 

\( h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \)

geantwortet vor 4 Wochen
b
brandon
Student, Punkte: 635
 

Ja der erste Schritt ist mir klar nur wie kommt man von a^2/1 minus a^2/4 zu 3/4a^2   -   😋, vor 4 Wochen

Das ist einfach Terme zusammenfassen und Bruchrechnen. Ganz ausführlich:
`a^2-a^2/4 = a^2*1- a^2*1/4 = a^2*(1-1/4) = a^2 *3/4 = 3/4 a^2`
  -   digamma, verified vor 4 Wochen
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Geht es nur um den letzten Schritt? Wenn man aus `3/4a^2` die Wurzel zieht, kann man das zerlegen in `sqrt 3/sqrt4*sqrt (a^2)`. Die Wurzeln aus 4 und `a^2` kann man direkt berechnen `sqrt 4 = 2` und `sqrt (a^2) = a`, die Wurzel aus 3 bleibt stehen. Also

`h = sqrt (3/4a^2) = sqrt 3/2 * a = a/2*sqrt3`

Beim letzten Schritt wurde nur die Reihenfolge der Faktoren vertauscht.

geantwortet vor 4 Wochen
d
digamma verified
Lehrer/Professor, Punkte: 7.58K
 
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geantwortet vor 4 Wochen
A
Anük_20
Schüler, Punkte: 40
 
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