Geht es nur um den letzten Schritt? Wenn man aus `3/4a^2` die Wurzel zieht, kann man das zerlegen in `sqrt 3/sqrt4*sqrt (a^2)`. Die Wurzeln aus 4 und `a^2` kann man direkt berechnen `sqrt 4 = 2` und `sqrt (a^2) = a`, die Wurzel aus 3 bleibt stehen. Also

`h = sqrt (3/4a^2) = sqrt 3/2 * a = a/2*sqrt3`

Beim letzten Schritt wurde nur die Reihenfolge der Faktoren vertauscht.

Ich hoffe der erste Schritt ist klar? 

\( h^2 +( \frac{a}{2})^2 = a^2 \) 

\( h^2 + \frac{a^2}{4} = a^2 \) Rechenregeln Wurzelrechnung/Exponenten

\( h^2 = a^2 - \frac{a^2}{4} \) 

\( h^2 = \frac{3}{4} a^2 \) 

\( h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \)