Frage zur substitutions methode wenn ax+bx+c einen gebrochenen exponenten haben

Aufrufe: 868     Aktiv: 16.06.2020 um 10:49
0

hallo ihr mathe asse!

wie oben im titel gefragt: ich habe probleme beim substituiren wenn ax und bx rational gebrochene exponenten besitzen. ich habe bei der resubstitution versucht irgendwas mit wurzeln zu zaubern, aber leider passt dann der wurzelexponent nicht mehr zum radikanten. weiter umschreiben kann ich es auch nicht bis der exponent des radikanten passt.

wie geht man da generell vor? mit ganz normalen ganzzahligen exponenten habe ich keine probleme. die konkrete aufgabe möchte ich auch nicht nennen, weil sie teil eines brückenkurses ist. ich möchte das selbstständig lösen können.

lg nova

UPDATE: so ganz komme ich irgendwie trotz der erklärung nicht klar. da ist ein kleiner schreibfehler auf dem papier. es soll natürluch nach der substutution 17u heissen.

hier ein beispiel:

Diese Frage melden
gefragt

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 111

 
Kannst du die Gleichung genauer angeben? Die Resubstitution ist immer die Umkehrung der ursprünglichen Substitution. Wenn du also zum Beispiel `sqrt x = z` substituierst, bekommst du die Gleichung für die Rücksubstitution, indem du nach x auflöst: `x = z^2`. Wenn du `x^(2/3) = z` substituierst, bekommst du `x = z^(3/2)`.   ─   digamma 13.06.2020 um 23:51
danke das du so spät noch antwortest. ich glaube ich habe den fehler gefunden. :D ich habe beim resubstituieren den bruch nicht umgekehrt. :D ich überprüfe das morgen aber erst. jetzt ist mir das zu spät. melden werde ich mich aber auf jeden fall bei dir.   ─   nova tex 13.06.2020 um 23:59
Du bekommst heraus `x^(2/3) = 16`. Wenn du die Gleichung hoch `3/2` rechnest, dann bekommst du `x = 16^(3/2) = 64`.
Für die andere Gleichung folgt aus `x^(2/3) = 1` direkt, dass x = 1 ist, denn die Potenzen von 1 sind alle 1.   ─   digamma 14.06.2020 um 17:10
alles klar! danke für die hilfe. nun habe ich noch eine andere frage. klingt vielleicht etwas blöd aber gibt es eine handschriftliche methode das auszurechnen. eben hab ich es zur kontrolle mit dem taschenrechner gemacht. ich meine jetzt nicht brüche zu potentieren.   ─   nova tex 15.06.2020 um 17:35
So ganz weiß ich nicht, was du meinst. `16^(3/2)` ist dasselbe wie `sqrt(16)^3`. Da `sqrt(16) = 4` ist, und `4^3 = 64`, kommt 64 raus. Ist es das, was du meintest? Habe ich im Kopf ausgerechnet, ohne Stift und Papier und ohne Taschenrechner.   ─   digamma 15.06.2020 um 22:28
hat sich erledigt! danke nochmal   ─   nova tex 16.06.2020 um 10:49
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Du musst ihn umdrehen, da Potenzen potenziert werden indem man die exponenten multplizuert. Und da x=x^1 ist musst du als Produkt 1 haben, was immer dann Passiert wenn du eine Zahl mit ihrem kehrwert (umgedrehter Bruch) multiplizierst, weil es sich dann zu 1 wegkürzt
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 3.72K

 
ich habe den startbeitrag nun mit einer konkreten aufgabe ergänzt.   ─   nova tex 14.06.2020 um 15:37

Kommentar schreiben