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Die (reelle) Exponentialfunktion ist immer größer als Null. Das folgt sofort aus der Reihendarstellung.
Für \(x \ge 0\) gilt
\( e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = 1 + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!} \ge 1 > 0 \)
Und somit folgt dann auch für \(x < 0\)
\( e^x = \frac{1}{e^{-x}} > 0 \)
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