Die Frage ist durchaus so allgemein gemeint wie sie sich anhört.

Sagen wir es ist bspw. ein Zylinder gegeben durch irgendwelche Formeln, die die "Aussenhülle" des Zylinders beschreiben.

Sowie eine Ebene im Raum.

Beides kann beliebig im Raum liegen, wie genau ist durch die erwähnten Formeln gegeben.

Sagen wir, die Ebene liegt irgenwie im Raum und der Zylinder ebenso (es gibt keine Parallelität zu irgendwelchen x1 x Ebenenen oder sowas)

nun soll die Ebene den Zylinder shcneiden., Hierzu ist die Ebene sowie der zylinder mit entsprechenden Formeln oder Gleichungen bekannt.

Wie würde man hier ganz allgemein die Schnittfläche berechnen, also deren "Umrandung" in Formeln ausdrücken sowie eben auch die Größed der Fläche bestimmen?

Macht man das dann über irgendwelche seltsamen Integrale oder ghet das so allgemein nicht?

Oder noch extremerer Fall:

Ein regelmäßiges Polygon (bspw. gegeben durch die Koordinaten aller Eckpunkte) und ein Zylinder  durchstoßen einander (sprich es gibt ein Volumen das gleichzeitig zu beiden Körpern gehört)

Wie würde man hier die Umrandungsflächen dieses "Schnittvolumens" finden sowie eben die Größe des Volumens bestimmen?

Ich habe keine Ahnung ob das Allgemein so einfahc geht.

Aber die Logik würde diktieren dass wenn ich 2 Objekte eindeutig identifizieren aknn über deren mantelflächen (und dadurhc auch alle Punkte innerhalb jedes der Objekte kenne) dann müsste man eigentlich auch Schnittflächen oder gar gemeinsame Volumina irgnedwie herausrechnen können.
Nur wie?

Kann sein dass diese Frage viel zu fortgeschritten ist für dieses Forum aber ich kenne keine anderen ort oder Forum wo noch "höhere Mathematik" (Also Universität und darüber hinaus) besprochen und diskutiert wird :-/