Hey Max,

nein das kannst du auch nicht, aber du hast auch zuvor etwas vergessen:

\( (x^3 + 0x^2 + 0x + a^3) : (x-a) \)

Wenn du das nun zurückmultiplizierst, dann musst du mit dem \( 0x^2 \) weiterrechnen.

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

VG
Stefan

Oben ist ein Fehler, der Ausdruck für die Polynomdivision müsste \( x^3 + 0 \cdot x^2 + 0 \cdot x - a^3\) heißen!

Kleiner Tipp, Du kannst die Aufgabe auch ohne Polynomdivision lösen, wenn Du Dir klar machst, dass es eigentlich darum geht folgenden Beziehung zu erfüllen:

\( (x^3 + 0 \cdot x^2 + 0 \cdot x - a^3) = (u \cdot x^2 + v \cdot x + w ) \cdot (x - a) \)

Und ich bin mir sicher, dass Dir sofort Werte für \(u\) und \(w\) einfallen! Sobald Du das herausbekommen hast, kannst Du leicht auf \(v\) schließen. Wenn Du nicht weiter kommst, kannst Du auch das vorgeschlagene Video ansehen, dort erkläre ich die Methode.