Ich weiß nicht, in wieweit dir das weiterhilft, aber du kannst es mal näherungsweise mit einer Regression versuchen.

https://www.mathefragen.de/playlists/regression-mit-dem-gtr/9c3d4ccd15/d/

Du lässt dir aus den Punkten für die Gerade eine Funktion anzeigen. Dann gibst du diese in dein graphs Programm des GTR ein und fügst noch die Gleichung für die quadratische Funktion hinzu. Nun kann der Rechner dir den Schnittpunkt bestimmen. 

https://www.youtube.com/watch?v=mLfm2myHejs

Damit ist aber der Operator berechne noch nicht erfüllt, näheres dazu findest du im unteren YouTube Video, also wie du das ganze berechnen kannst.

Ich würde das ganz anders machen: Der Scheitelpunkt ist bei (1,-4) und die Parabel lautet \(y=(x-1)^2-4 \). daraus folgt alles andere sofort, Z.B. N1(-1,0). Die Gerade konstruierst Du am besten mit der Zeipunktgleichung, da ja zwei Punkte gegeben sind und nicht mit der Normalform, die viele als einzige Geradengkeichung kennen. Lies einmal in meinem Grundkurs auf der Lernplayliste das Video über Geradengleichungen. Dann bist Du in Zukunft fit für ähnliche Aufgaben.