Vollständige Induktion - Umstellung kurze Frage!

Aufrufe: 978     Aktiv: 20.06.2020 um 15:30
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Hallo, 

ich habe ein kleines Verständisproblem. wie kommt man von  3*(8*2^n-1 + 3) - 6 auf 8*3^n +3 ?

 

ich habe da irgenwie in der Umstellung ein denkfehler. Ich würde die Klammer ausmultiplizieren und Zusammenfassen. 

 

--> (24 * 9^n-1+9) - 6  = 24*9^n-1 + 3 

ich komme auf dieses Ergebnis. Wo mache ich was falsch???

 

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Student, Punkte: 10

 
du hast die 3 "zu oft" multipliziert.
siehe antwort unten   ─   mathephil 19.06.2020 um 11:37
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Keine hobbys oder ?? 

hallo bitte um richtige Antwort

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Punkte: 10

 
sorry für die spams!
antwort ist raus   ─   mathephil 19.06.2020 um 11:35
Dann wird zuerst die Klammer


Heisst das das die 3 mit der Exponential mutliplikation zusammengerechnet wird?
Also 8* 3^n-1 * 3^1 = 8* 3^ (n-1)+1) = 3^n * 8

Und wie kommt man dann auf +3 ?
Da steht ja
8*3^n +3 -6
Das wäre doch dann

8*3^n -3

Kannst du es mir vllt nochmal in einzelnen schritten zeigen?

Danke im Voraus ??   ─   emre24 19.06.2020 um 14:36

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Es ist nicht 9^n, sondern 3^n, und dann bleibt auch die 8 anstatt der 24.
der erste teil in der klammer ist ja eine Multiplikation.

8*3^(n-1)*3=8*3^(n-1+1)=8*3^n

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Student, Punkte: 312

 
Dann wird zuerst die Klammer :

Heisst das das die 3 mit der Exponential mutliplikation zusammengerechnet wird?
Also 8* 3^n-1 * 3^1 = 8* 3^ (n-1)+1) = 3^n * 8

Und wie kommt man dann auf +3 ?
Da steht ja
8*3^n +3 -6
Das wäre doch dann

8*3^n -3

Kannst du es mir vllt nochmal in einzelnen schritten zeigen????

Danke im Voraus.   ─   emre24 19.06.2020 um 22:27

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wenn du eine klammer ausmultiplizierst, sind die unterschiedlichen "Teile" der Klammer durch +/- getrennt. 

du musst die 3 dann mit jedem Teil multiplizieren und danach am Ende -6 rechnen

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https://www.youtube.com/watch?v=126T9FrwXNc

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