Differentialgleichung (peltonturbine)

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Hallo, für eine den Anlaufvorgang einer Peltonturbine habe ich die Gleichung \[dv/dt= kQ(c − v)  , c > v,\] gegeben.

Ich soll jetzt die skalare Geschwindigkeitsfunktion in Abhängigkeit von t un der Anfangsbedingung v(0)=0 angeben.

als Ergebnis soll \[v(t)=C*(1-e^{-kQt})\] raus kommen. Hab keine Ahnung wie ich darauf kommen soll, ich hätte die Geichung einfach nur integriert

 

gefragt vor 3 Wochen
a
andidas96,
Student, Punkte: 39

 
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1 Antwort
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Das ist eine DGL mit separierbaren Verändwerlichen. es gilt: \( dv/(c-v) = kQdt \). Nun beide Seiten integrieren! Dann Anfangsbedingung anpassen.

geantwortet vor 3 Wochen
p
professorrs verified
Lehrer/Professor, Punkte: 2.02K
 
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