Wieso lassen sich in einem Punkt nur drei Senkrechte bilden?

Aufrufe: 748     Aktiv: 27.06.2020 um 04:04
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Ich verstehe dieses kleine Axiom (Euklid) immer noch nicht, dass die Dimensionalität beschreibt. Warum lassen sich in einem Punkt nur drei Senkrechte bilden? Warum nicht etwa vier, fünf oder sechs? Ich habe mir darüber schon stundenlang den Kopf zerbrochen, komme aber auf keine gescheite Lösung. Oder ich missverstehe etwas.

Ich hoffe, dass hier mir jemand weiterhelfen kann.

Vielen Dank im Voraus. ^^

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Wenn ich das richtig verstehe, möchtest du aus den Axiomen der euklidischen Geometrie ableiten, dass es in einem Punkt nur drei Senkrechten geben kann? Ist schon ne weile her bei mir ... hast du eine gute Referenz zum nachlesen des Axiome?   ─   mathe.study 21.06.2020 um 13:34
@mathe.study
Das Problem hat sich geklärt. Ich habe vergessen, dass wir ja, vermöge des Anschauungsraumes, der ja a priori vorliegt (siehe Kant), wir deshalb eine Parallel- oder Zentralprojektion vornehmen können, mit der wir die dritte Senkrechte bilden können. Unser Anschauungsraum lässt daher die Konstruktion dreidimensionaler Gebilde zu, jedoch nicht mehr, da dies unserem Anschauungsraum, den wir gewahren, widerspricht.   ─   imlop 27.06.2020 um 04:03
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Wie willst du das denn machen? Wenn du schon drei Koordinatenachsen hast, in welche Richtung soll dann die vierte zeigen?
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Ja, so meinte ich das. Das Problem hat sich geklärt. Ich habe vergessen, dass wir ja, vermöge des Anschauungsraumes, der ja a priori vorliegt (siehe Kant), wir deshalb eine Parallel- oder Zentralprojektion vornehmen können, mit der wir die dritte Senkrechte in einem Punkt bilden können. Unser Anschauungsraum lässt daher die Konstruktion dreidimensionaler Gebilde zu, jedoch nicht mehr, da dies unserem Anschauungsraum, den wir gewahren, widerspricht.   ─   imlop 27.06.2020 um 04:04

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