Die direkte Rechnung ist doch einfacher. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Pumpe ausfällt ist bei der ersten Pumpe 0,03, für die zweite Pumpe ist sie: 0,05, für die dritte ist sie 0,01. Diese drei Wahrscheinlichkeiten musst du multiplizieren.

Also:

Das Gegenereignis nich E lautet erstmal: Nicht alle 3 Pumpen fallen aus, heißt höchstens 2 Pumpen fallen aus.

P= 1-(nicht E)=1-(0,97*0,95*0,99+0,97*0,95*0,01+0,97*0,05*0,99...)

Du berechnest halt alle Wahrscheinlichkeiten, die für nicht E günstig sind und subtrahierst sie dann von 1.

Ist zwar sehr umständlich aber auch eine Methode.

Ich hoffe ich konnte helfen!