Implizite Funktion

Aufrufe: 67     Aktiv: vor 2 Wochen, 6 Tage

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Hab noch eine Aufgabe zur Analysis wo ich erneut keinen Lösungsansatz habe. Weiß jemand wie diese Aufgabe zu berechnen ist ?

 

gefragt vor 3 Wochen
f
felixehochx,
Student, Punkte: 64

 
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1 Antwort
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Du sollst implizit nach x ableiten. Das heißt, du betrachtest x als Variable, aber y als Funktion, die von x abhängt. Nun leitest du einfach die Gleichung ab. Auf der rechten Seite bekommst du 0, weil 1 eine Konstante ist. Insgesamt bekommst du nach Produkt- und Kettenregel:

`1*e^(2(x-y))+x*e^(2(x-y))*2(1-y') =0`

Die Steigung am Punkt (1,1) bekommst du, indem du (1,1) in diese Gleichung einsetzt und nach `y'` auflöst.

geantwortet vor 3 Wochen
d
digamma verified
Lehrer/Professor, Punkte: 7.58K
 

Super vielen Dank, soweit verständlich ! Nur wie setzt sich der Teil "2*(1-y') zusammen ?   -   felixehochx, vor 2 Wochen, 6 Tage

Das ist die innere Ableitung bei der Kettenregel, also die Ableitung des Exponenten. Der Summand `x` ergibt beim Ableiten `1`, der Summand `y` ergibt `y'`, da `y` als Funktion von `x` aufgefasst wird.   -   digamma, verified vor 2 Wochen, 6 Tage
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