Die Ableitung nach y ist falsch. Du musst nur den ersten Summanden ableiten, da der zweite nicht von y abhängt. Deshalb kommt bei `(f_y)(0,1)` nicht 3, sondern 2 raus. Und bitte die Klammern um `(x^2+y^2) nicht einfach weglassen.
Der Rest sieht richtig aus.
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