Das dritte und das letzte \(\mathbf=\) ist nicht in Ordnung. Ich denke eine elegante Weise wäre, wenn du in der ersten Zeile
\(\lim\limits_{n\to\infty} e^{f(n)}\) definierst und dann in der nächsten Zeile mit \(\lim\limits_{n\to\infty} f(n)\) weitermachst.
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