Kombinatorik und Wahrscheinlichkeiten

Erste Frage Aufrufe: 516     Aktiv: 23.06.2020 um 13:03
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Bei folgender Aufgabe weiß ich nicht welche Formel der Kombinatorik ich nehmen muss um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen.

 

Eine Multiple-Choice-Klausur bestehe aus 60 Fragen zu je 5 Antworten, von denen jeweils genau eine richtig ist. Ein Student weiß bei 50 Fragen die richtige Antwort mit absoluter Sicherheit, bei den restlichen 10 Fragen muss er aber „willkürlich raten". Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er in dieser Klausur mindestens 52 Fragen richtig beantwortet?

 

Wäre toll wenn mir jemand einen Lösungsansatz geben könnte. 

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1 Antwort
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Du musst die Wahrscheinlichkeit berechnen, von diesen 10 Fragen genau 2 richtig zu raten. Das ist eine Binomialverteilte Zufallsvariable mit Parametern \(n=10\) und \(p=\frac15\). Weißt du die Formel für die Wahrscheinlichkeit, dass der Ausgang genau \(2\) ist?

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Lehrer/Professor, Punkte: 1.29K

 
Vielen Dank für die Antwort. Klar kenne ich die Formeln. Habe nur nicht daran gedacht, diese hier anzuwenden. Habe jetzt das richtige Ergebnis raubekommen   ─   fixedterm.lachtelik98 23.06.2020 um 11:17
Stimmt - mein Fehler. Genau lesen. Also die Wahrscheinlichkeit, dass \(\text{Bin}(10,\frac15)\) einen der Werte von \(2\) bis \(10\) annimmt.   ─   mathe.study 23.06.2020 um 11:18
:-D jamann   ─   mathe.study 23.06.2020 um 13:02

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