Koeffizienten bestimmen mit einem Exptrempunkt

Aufrufe: 678     Aktiv: 24.06.2020 um 00:04
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Hallo, folgende Angabe muss ich ausrechnen

Die Funktion f(x) =  a * x^5 + b * x^3 hat in E (3/6) einen Extrempunkt.

Berechnen sie die fehlenden Koeffizienten a und b in der Funktionsgleichung.

 

Ich bin mir leider sehr unsicher wie ich das angehen sollte.

Wäre lieb wenn ihr mir da helfen würdet.

Meine Antwort wäre in etwa

f(3) = a * 3^5 + b * 3^3

f(3) = 243a +  27b = 6

 

f´(x) = 5ax^4 + 3bx^2 

f'(x) = 405a + 27b = 0

_____________________________

Gleichungssystem..

1) 243a + 27b = 6

2) 405a + 27b = 0

____________

Leider weiß ich nicht ob das richtig ist.

Bitte um Hilfe

 

LG Richard :) 

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Hi richard. Die Vorgehensweise ist exakt richtig. Du stellst mit dem Extremum und der Nullstelle aus der 1. Ableitung 2 Gleichungen zusammen welche du dann nach den Parametern auflöst. Habe das gleich Ergebnis für a heraus. a = - ( \frac {1} {27} ) → - 1/27 jetzt einfach einsetzen damit du b herausbekommst und fertig...

 

Bei fragen gerne nochmal melden

 

LG =)

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Student, Punkte: 120

 
Hallo, danke für die schnelle Antwort :)
Bin echt froh, dass meine Vorgehensweise richtig ist.

Hab da nur mehr eine Frage bzgl. des Gleichungssystems.
wenn ich nun beide Gleichungen substrahiere damit ich auf eine Variable rausnehmen kann kommt folgendes raus

-162a = 6 / :6
-27a = 1
wie schaff ich nun das a = -27 rauskommt?
sorry für die doofe Frage - bin schon 5 Stunden am lernen, mein Kopf ist nicht mehr so schnell..

danke   ─   richard.quach28 23.06.2020 um 23:16
Alles gut manchmal soll es auch helfen bisschen was anderes zwischendurch zu machen. Also du möchtest ja deinen Paramter a herausfinden sodass du auf der linken Seite der gleichung dein einzelndes a stehen hast. Du hast also a schonmal gelöst das ist nämlich - 1/27 und damit bestimmst du dein b dann in einer der anderen beiden Gleichungen   ─   mathsboy 23.06.2020 um 23:53
ok verstehe,
danke mathsboy für die schnelle Aufklärung des Problems :)


   ─   richard.quach28 24.06.2020 um 00:02
Gerne hoffe ich konnte dir helfen   ─   mathsboy 24.06.2020 um 00:04

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