Beispiel einer bestimmten Folge / Reihe finden

Aufrufe: 35     Aktiv: vor 1 Woche, 5 Tage

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1.

Gibt es ein Beispiel für eine konvergente Folge, die eine nicht monotone Folge ist und die keien Nullfolge ist?

Normalerweise ist Monotonie ja ein Kriterium für Konvergenz daher die Frage ob so eine Folge überhaupt existiert.

2.

Gibt es eine divergierende Reihe, die nicht gegen ∞ strebt?

 

gefragt vor 1 Woche, 5 Tage
f
freakbob999,
Punkte: 20

 
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2 Antworten
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Zu 1) Die Folge \(a_n=1+(-1)^n \frac{1}{n} \) ist nicht monoton und konvergiert gegen \(1\).

Zu 2) Die Reihe \( \sum_{k=1}^{\infty} -k \) ist divergent gegen \(- \infty\).

geantwortet vor 1 Woche, 5 Tage
g
anonym
Student, Punkte: 2.56K
 
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Zu 2) Die Reihe \(\displaystyle \sum_{k=0}^{\infty} (-1)^k\) divergiert weder bestimmt gegen \(\infty\) noch gegen \(-\infty\).

geantwortet vor 1 Woche, 5 Tage
mathe.study
Lehrer/Professor, Punkte: 930
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