Partielle Ableitungen

Aufrufe: 66     Aktiv: vor 1 Woche, 6 Tage

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Hallo,

ich habe hier die Funktion (x^3y-xy^3)/(x^2+y^2)       und f(0,0)=0

wie berechne ich df/dx(0,0) und df/dy(0,0)

was bedeutet (0,0)

 

 

 

gefragt vor 2 Wochen, 2 Tage
a
alex2020,
Student, Punkte: 22

 
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2 Antworten
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Beim partiellen Ableiten werden die Variablen, nach denen man nicht ableitet, wie ein Parameter angesehen - als wären es Zahlen. Die schleppt man einfach mit - man benötigt sie ja später, wenn man die partielle Ableitung an einem Punkt einsetzen möchte. Vielleicht hilft dir das ein oder andere meiner neuen Videos dazu?

geantwortet vor 1 Woche, 6 Tage
mathe.study
Lehrer/Professor, Punkte: 975
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df/dx ist die Ableitungsfunktion. Eine Zahl wird es, wenn man es an einer Stelle nimmt. df/dx(0,0) ist also die partielle Ableitung nach x, genommen an der Stelle (0,0). Also erst df/dx (x,y) ausrechnen (allgemein), dann (x,y)=(0,0) einsetzen, ergibt eine Zahl (Steigung der Funktion in x-Richtung an der Stelle (0,0)).

geantwortet vor 2 Wochen, 2 Tage
m
mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 2.03K
 

Ich habe die Partielle Abeitung gebildet
jedoch kommen bei df/dx und df/dy jeweils x und y vor. Heisst das
ich setzte in beide Gleichungen wo ein xund y vorkommt eine 0 ein?
Wennn ich das so ausrechne kommt bei mir ein Mathematische Fehler raus , weil ich im nenner durch 0 teile.
Mir ist das nicht ganz klar wie man das einsetzt.
  -   alex2020, vor 1 Woche, 6 Tage

Ja, das mit dem Einsetzen stimmt, jedenfalls wenn \((x,y)\neq (0,0)\). Für \((0,0)\) ist \(f\) nicht definiert. Daher muss dort die partielle Differenzierbarkeit erst geprüft werden. Ich nehme an, das steht in der Aufgabenstellung auch, oder? Wie lautet die genau?   -   mikn, vor 1 Woche, 6 Tage
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